La réduction de commande de modèle (MOR) est une technique pour réduire la complexité computationnelle des modèles mathématiques dans les simulations numériques. En tant que tel, il est étroitement lié au concept de métamodeling avec des applications dans tous les domaines de la modélisation mathématique. Ce modèle réduit suggère que chaque réponse Yi est une fonction seulement de certains moyenne globale, β0, et une certaine erreur εi. Regardez ce qui se passe lorsque nous adaptons les modèles complets et réduits à la mortalité par cancer de la peau et le jeu de données de latitude: et, voici un autre complot d`un modèle complet hypothétisé que nous avons précédemment rencontrés (latitudes d`État et de la mortalité du cancer de la peau): Notez que la réduction modèle ne semble pas résumer la tendance dans les données très bien. Dans le modèle complet, nous supposons que chaque observation est une fonction d`une moyenne de groupe spécifique, donc il y a plus de paramètres (un pour la moyenne de chaque groupe–donc “Full”). Dans le modèle réduit, nous supposons que chaque observation est une fonction de la moyenne grand, donc il y a moins de paramètres $ mu $ (par conséquent, «réduit»). Les problèmes actuels de la mécanique des fluides impliquent de grands systèmes dynamiques représentant de nombreux effets sur de nombreuses échelles différentes. Les études de dynamique de fluide computationnelle impliquent souvent des modèles résolvant le Navier-Stokes avec un certain nombre de degrés de liberté dans l`ordre de grandeur vers le haut de 10 6 {displaystyle 10 ^ {6}}. La première utilisation des techniques de réduction de l`ordre modèle remonte aux travaux de Lumley en 1967 [12] où elle a été utilisée pour obtenir des informations sur les mécanismes et l`intensité de la turbulence et de grandes structures cohérentes présentes dans les problèmes de débit de fluide. La réduction des commandes de modèle trouve également des applications modernes dans l`aéronautique pour modéliser le flux sur le corps des aéronefs. [13] un exemple peut être trouvé dans lieu et al [14] dans lequel le modèle d`ordre complet d`un avion de chasse F16 avec plus de 2,1 millions degrés de liberté, a été réduit à un modèle de seulement 90 degrés de liberté. En outre, la modélisation de l`ordre réduit a été appliquée pour étudier la rhéologie dans l`hémodynamique et l`interactiondu fluide – structure entre le sang circulant à travers le système vasculaire et les parois vasculaires. 15 [16] considérez deux groupes, A et B.

Puis $j = 1,2 $. Vous avez un total de 10 observations, donc $i = 1, 2,.., $10. Les observations dans A ont une moyenne et celles en B ont une moyenne, $ mu_1, mu_2 $. Vous pouvez également les regrouper et obtenir un grand moyen $ mu $. Les estimations de ces paramètres dépendent du modèle que vous choisissez, car ce choix définit le problème d`optimisation. Les modèles réduits d`ordre sont utiles dans les paramètres où il est souvent impossible d`effectuer des simulations numériques en utilisant le modèle complet de commande complète. Cela peut être dû à des limitations dans les ressources de calcul ou aux exigences du paramètre de simulation, par exemple les paramètres de simulations en temps réel ou les paramètres de plusieurs requêtes dans lesquels un grand nombre de simulations doit être effectuée. 1 [2] des exemples de paramètres de simulation en temps réel incluent les systèmes de contrôle dans l`électronique et la visualisation des résultats du modèle, tandis que les exemples pour un paramètre de requête multiples peuvent inclure des problèmes d`optimisation et l`exploration de la conception. Pour s`appliquer aux problèmes du monde réel, souvent les exigences d`un modèle d`ordre réduit sont: [3] [4] la réduction de commande de modèle trouve l`application dans tous les domaines impliquant la modélisation mathématique et de nombreux examens existent pour les sujets de l`électronique, le fluide- et de la mécanique structurelle. 8 9 11 [6] dans chaque parcelle, la ligne solide représente ce que peut ressembler la ligne de régression de la population hypothétisée pour le modèle complet.

La question à laquelle nous devons répondre dans chaque cas est «le modèle complet décrit-il bien les données?» Ici, nous pourrions penser que le modèle complet fait bien en résumant la tendance dans la deuxième parcelle, mais pas la première.